Question

（2013•德州一模）复数（

3+i

1-i

）²的共轭复数是（　　）

A．-3-4i

B．-3+4i

C．3-4i

D．3+4i

Answer 1

分析：首先利用复数的除法运算化简括号内部的复数，然后展开平方运算，则复数的共轭复数可求．

解答：解：（

3+i

1-i

）²=[

(3+i)(1+i)

(1-i)(1+i)

]2=(

2+4i

2

)2=(1+2i)2=-3+4i．
所以（

3+i

1-i

）²的共轭复数是-3-4i．
故选A．

点评：本题考查了复数代数形式的混合运算，复数的除法，采用分子分母同时乘以分母的共轭复数，是基础题．