题目内容
（2013•德州一模）若正项数列{an}满足1gan+1=1+1gan，且a2001+a2002+a2003+…a2010=2013，则a2011+a2012+a2013+…a2020的值为（ ）
分析：由对数式可得正项数列{an}为等比数列，且公比q=10，而所求的式子等于（a2001+a2002+a2003+…a2010）q10，代值可得．
解答：解：由题意可得1gan+1-1gan=lg
=1，即
=10，
所以正项数列{an}为等比数列，且公比q=10，
所以a2011+a2012+a2013+…a2020
=（a2001+a2002+a2003+…a2010）q10=2013•1010，
故选A
| an+1 |
| an |
| an+1 |
| an |
所以正项数列{an}为等比数列，且公比q=10，
所以a2011+a2012+a2013+…a2020
=（a2001+a2002+a2003+…a2010）q10=2013•1010，
故选A
点评：本题考查等比数列的判断和等比数列的性质，属中档题．
练习册系列答案
相关题目