Question

某校高中各年级人数如下表：

年级	高一	高二	高三
人数	300	300	400

现拟采用分层抽样的方法抽取60名学生参加知识竞赛．
（1）求从三个年级中分别抽取的人数；
（2）竞赛结束后，设计算法框图，输入这60名同学成绩，输出成绩在80分以上同学人数以及这些学生的平均分，并用语句表示．

Answer 1

分析：（1）根据分层抽样的定义求出在各层中的抽样比，即样本容量比上总体容量，按此比例求出在各年级中抽取的人数．
（2）根据题意，设计的框图应为循环结构，按照题意画出程序框图如下，并据此写出算法语句．

解答：解：根据题意得，用分层抽样在各层中的抽样比为

60

1000

=

6

100

，
则在高一年级抽取的人数是300×

6

100

=18人，
高二年级抽取的人数是300×

6

100

=18人，
高三年级抽取的人数是400×

6

100

=24人．
（2）算法语句：
第一步：i=0，n=0，S=0
第二步：输入一个成绩a
第三步：若a＞80，则S=S+a，n=n+1
否则，执行第四步
第四步：i=i+1
第五步：若i＞60，则s=s/n，输出S，n．否则，执行第二步．
程序框图：（如图）

点评：本题的考点是分层抽样方法，考查程序框图，以及条件结构，需要按照题意画出程序框图，考查了用程序框图表示算法．属于基础题．