题目内容
（1）若两条曲线的极坐标方程分别为ρ=1与
，它们相交于A，B两点，求线段AB的长．（2）过点P（-3，0）且倾斜角为30°直线和曲线
相交于A、B两点．求线段AB的长．
【答案】分析：（1）极坐标方程ρ=1与
，为直角坐标方程，联立求出交点，然后求得AB的长．
（2）求出直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，根据参数的几何意义，求出AB的长．
解答：解：（1）：由ρ=1得x2+y2=1，
又∵
∴
，（4分）
由
得
，（6分）
∴
（8分）
（2）．直线的参数方程为
，（10分）
曲线
可以化为x2-y2=4．（12分）
将直线的参数方程代入上式，得
．
设A、B对应的参数分别为s1，s2，
∴
．（14分）
AB=
=
．（16分）
点评：本题考查直线的参数方程，圆的极坐标方程和直角坐标方程的互化，考查计算能力，是中档题．
，为直角坐标方程，联立求出交点，然后求得AB的长．（2）求出直线的参数方程代入曲线的直角坐标方程，根据参数的几何意义，求出AB的长．
解答：解：（1）：由ρ=1得x2+y2=1，
又∵
∴
，（4分）由
得
，（6分）∴
（8分）（2）．直线的参数方程为
，（10分）曲线
可以化为x2-y2=4．（12分）将直线的参数方程代入上式，得
．设A、B对应的参数分别为s1，s2，
∴
．（14分）AB=
=．（16分）点评：本题考查直线的参数方程，圆的极坐标方程和直角坐标方程的互化，考查计算能力，是中档题．
练习册系列答案
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（2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
附加题：（选做题：在下面A、B、C、D四个小题中只能选做两题）
，求线段AC的长度．
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
，求线段AC的长度．
的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
（α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．