题目内容
已知
=（λ，2），
=（-3，5），且
与
的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）A．λ＞
B．λ≥
C．λ＜
D．λ≤
【答案】分析：根据两个向量的夹角是钝角，则两个向量的夹角的余弦小于零，从而得到两个向量的数量积小于零，用坐标形式表示向量的数量积，解不等式，得到变量的范围．
解答：解：∵
与
的夹角为钝角，
∴cos＜
，
＞＜0．且
与
不共线
∴
•
＜0．且-3λ-10≠0
∴-3λ+10＜0．且λ≠
∴λ＞
．
故选A
点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．
解答：解：∵
与的夹角为钝角，∴cos＜
，＞＜0．且与不共线∴
•＜0．且-3λ-10≠0∴-3λ+10＜0．且λ≠
∴λ＞
．故选A
点评：两个向量的数量积是一个数量，它的值是两个向量的模与两向量夹角余弦的乘积，结果可正、可负、可以为零，其符号由夹角的余弦值确定．
练习册系列答案
相关题目