题目内容

设为等差数列，是等差数列的前项和，已知，.

（1）求数列的通项公式；（2）为数列的前项和，求.

 

【答案】

（1）n-3（2）

【解析】

试题分析：⑴∵，,∴①,又②，解方程①②，得，d=1，∴数列的通项公式=n-3；

⑵∵，∴，即数列为首项为-2公差是等差数列，∴前n项的和为

考点：本题考查了等差数列的通项及前n项和

点评：等差数列及其前n项和是常考考题之一，要求学生掌握等差数列的概念、通项公式及前n项和公式，并熟练运用

 

练习册系列答案
相关题目
已知点（n，an）（n∈N*）在函数f（x）=-2x-2的图象上，数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}的前n项和为Tn，且Tn是6Sn与8n的等差中项．
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）设cn=bn+8n+3，数列{dn}满足d1=c1，dn+1=cdn（n∈N*）．求数列{dn}的前n项和Dn；
（3）设g（x）是定义在正整数集上的函数，对于任意的正整数x1，x2，恒有g（x1x2）=x1g（x2）+x2g（x1）成立，且g（2）=a（a为常数，a≠0），试判断数列{
g(
dn+1
2
)
dn+1
}是否为等差数列，并说明理由．
设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是an2和an的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜2；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式Sn-1005＞
a
2
n
2
恒成立，求这样的正整数m共有多少个？
（2013•南充一模）设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是
a
2
n
和an的等差中项．
（Ⅰ）证明数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜2．
设数列{an}的各项都为正数，其前n项和为Sn，已知对任意n∈N*，Sn是
1
2
an2和an的等差中项
（Ⅰ）证明：数列为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）证明：
1
2
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜1；
（Ⅲ）设集合M={m|m=2k，k∈Z，且1000≤k＜1500}，若存在m∈M，使对满足n＞m的一切正整数n，不等式2Sn-4200＞
a
2
n
2
恒成立，试问：这样的正整数m共有多少个．
设等比数列{an}的首项为a1=2，公比为q（q为正整数），且满足3a3是8a1与a5的等差中项；数列{an}满足2n2-（t+bn）n+
32
bn=0（t∈R，n∈N*）．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）试确定实数t的值，使得数列{bn}为等差数列．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网