题目内容

在边长为1的正三角形ABC中，数学公式，则数学公式的值等于________．


分析：要求两个向量的数量积，这两个向量没有直接的关系，则把其中一个向量写成边长所在的向量的和的形式，展开根据三角形的边长和夹角得到结果．
解答：∵=
=
==
故答案为：
点评：本题考查平面向量的数量积的应用，本题解题的关键是把其中一个不是已知条件中所给的向量写成已知条件中所给的向量的和的形式．
练习册系列答案
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在边长为1的正三角形ABC中，设
BC
=
a
，
AB
=
c
，
AC
=
b
，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
的值是
 
在边长为1的正三角形ABC中，
BC
=
a
，
AB
=
c
，
CA
=
b
，则
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
在边长为1的正三角形ABC中，
BD
=
1
3
BA
，E是CA的中点，则
CD
•
BE
=（　　）
在边长为1的正三角形ABC中，
BD
=x
BA
，
CE
=y
CA
，x＞0，y＞0，且x+y=1，则
CD
•
BE
的最大值为（　　）
（2013•广元二模）在边长为1的正三角形ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
-
3
2
-
3
2
．

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