题目内容

（2013•广元二模）在边长为1的正三角形ABC中，
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=
-
3
2
-
3
2
．
分析：利用向量的数量积公式，即可得到结论．
解答：解：∵正三角形ABC的边长为1，
∴
AB
•
BC
+
BC
•
CA
+
CA
•
AB
=1×1×(-
1
2
)+1×1×(-
1
2
)+1×1×(-
1
2
)=-
3
2

故答案为：-
3
2
点评：本题考查向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•广元二模）已知各项均为正数的等比数列{an}满足a7=a6+2a5，若存在两项am，an使得
aman
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1
m
+
4
n
的最小值为（　　）
（2013•广元二模）已知函数f(x)=
1
3
x3-x2+ax+b的图象在点P（0，f（0））处的切线方程为y=3x-2．
（1）求实数a，b的值；
（2）设g(x)=f(x)+
m
x-1
是[2，+∞）上的增函数．
①求实数m的最大值；
②当m取最大值时，是否存在点Q，使得过点Q的直线若能与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，则这两个封闭图形的面积总相等？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，说明理由．
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1-2log2x
的定义域为
(0，
2
]
(0，
2
]
．
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x-y+1≥0
y+1≥0
x+y+1≤0
，则z=x+2y的最小值是
-4
-4
．

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