题目内容

如果两个相交平面都垂直于第三个平面,那么它们的交线垂直于第三个平面.

答案:
解析:

  解:已知α⊥γ,β⊥γ,α∩β=l

  求证:l⊥γ.

  证明:在α内作直线m垂直于α与γ的交线,在β内作直线n垂直于β与γ的交线,∵α⊥γ,β⊥γ,∴m⊥γ,n⊥γ.

  ∴m∥n.又nβ,

  ∴m∥β.∴m∥l.∴l⊥γ.


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