题目内容

$数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ - $数学公式$ 的数值分别为2，3， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为 ________．

$\text{[math]}$
分析：先由 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 的模运算得到 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的数量积，又已知它们的模，根据夹角公式求解．
解答：∵（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）²=7
∴ $\text{[math]}$ ²-2 $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ²=7
∴ $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =3
∴cosθ= $\text{[math]}$
∴θ= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$
点评：本题主要考查向量的模的运算与数量积间的关系和用数量积求向量的夹角，作为知识点，是向量与实数转化的纽带，作为方法是解决空间角，距离的重要工具．要求较高，要熟练掌握．

练习册系列答案

相关题目

高三年级有500名学生，为了了解数学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[85，95）	①	②
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155]		0.050
合计		④

（1）根据上面图表，①②③④处的数值分别为

，

；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在[129，155]中的概率．

．

高三年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：

分组	频数	频率
[85，95）	①
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	③
[145，155）	②	0.050
合计		④

；
（2）在所给的坐标系中画出区间[85，155]内的频率分布直方图；
（3）现在从成绩为[135，145）和[145，155）的两组学生中选两人，求他们同在[135，145）分数段的概率．

高一年级有500名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据下面图表，①②③处的数值分别为

、

0.100

、

；
（2）在所给的坐标系中画出[85，155]的频率分布直方图；
（3）根据题中信息估计总体平均数．

分组	频数	频率
[85，95）	①	0.025
[95，105）		0.050
[105，115）		0.200
[115，125）	12	0.300
[125，135）		0.275
[135，145）	4	②
[145，155]		0.050
合计	③

、、-的数值分别为2，3，，则与的夹角为 ________．

试题分类

$数学公式$ 、 $数学公式$ 、 $数学公式$ - $数学公式$ 的数值分别为2，3， $数学公式$ ，则 $数学公式$ 与 $数学公式$ 的夹角为 ________．