Question

在极坐标中，已知圆C经过点，圆心为直线与极轴的交点，求圆C的极坐标方程．

Answer 1

【答案】分析：先把极坐标方程化为普通方程，写出圆C的普通方程，再化为极坐标方程即可．
解答：解：把极坐标形式化为直角坐标系形式，∵点，∴x==1，y==1，∴点P（1，1）．
∵直线，展开为，∴，令y=0，则x=1，∴直线与x轴的交点为C（1，0）．
∴圆C的半径r=|PC|==1．
∴圆C的方程为：（x-1）²+y²=1，展开为：x²-2x+1+y²=1，化为极坐标方程：ρ²-2ρcosθ=0，即ρ=2cosθ．
∴圆C的极坐标方程为：ρ=2cosθ．
点评：本题考查极坐标方程与普通方程的互化，灵活利用极坐标方程与普通方程的互化公式是解决问题的关键．