题目内容

14．设logbN＜logaN＜0，N＞1，且a+b=1，则必有（　　）
A．1＜a＜bB．a＜b＜1C．1＜b＜aD．b＜a＜1

分析 根据对数的换底公式进行化简比较即可．

解答 解：∵logbN＜logaN＜0，
∴$\frac{1}{lo{g}_{N}b}$＜$\frac{1}{lo{g}_{N}a}$＜0，
即0＞logNb＞logNa，
∵N＞1，
∴1＞b＞a，
即a＜b＜1，
故选：B

点评 本题主要考查对数的大小比较，根据对数的换底公式结合不等式的性质是解决本题的关键．

练习册系列答案
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