题目内容

16．若数列{an}的通项公式是an=（-1）n（3n-2），则a1+a2+…+a20=（　　）
A．30B．29C．-30D．-29

分析 易知当n为奇数时，an+an+1=-（3n-2）+（3（n+1）-2）=3，从而解得．

解答 解：∵当n为奇数时，
an+an+1=-（3n-2）+（3（n+1）-2）=3，
∴a1+a2+…+a20
=（a1+a2）+（a3+a4）+…+（a19+a20）
=3×10=30；
故选：A．

点评 本题考查了并项求和法的应用．

练习册系列答案
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6．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且7S5+5S7=70，则a2+a5=（　　）
A．1B．2C．3D．4
7．定义运算$|\begin{array}{l}{a}&{b}\\{c}&{d}\end{array}|$=ad-bc，若函数f（x）=$|\begin{array}{l}{x-1}&{2}\\{-x}&{x+3}\end{array}|$在（-∞，m）上是单调减函数，则实数m的最大值是-2．
4．已知空间任意一点O和不共线的三点A，B，C，若$\overrightarrow{CP}$=2$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$，则下列结论正确的是（　　）
A．$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$-2$\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{OP}$=-2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$C．$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-3$\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-2$\overrightarrow{OC}$
11．实数x，y满足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤a（a＞1）}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$，若目标函数z=2x-y的最小值为-4，则实数a的值为（　　）
A．4B．5C．6D．7
1．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，点P（-$\sqrt{2}$，1）在该椭圆上．
（1）求椭圆C的方程；
（2）若点A，B是椭圆C上关于直线y=kx+1对称的两点，求实数k的取值范围．
8．已知椭圆Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的离心率为$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，若Γ与圆E：${（{x-\frac{3}{2}}）^2}+{y^2}$=1相交于M，N两点，且圆E在Γ内的弧长为$\frac{2}{3}$π．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）过Γ的中心作两条直线AC，BD交Γ于A，C和B，D四点，设直线AC的斜率为k1，BD的斜率为k2，且k1k2=$\frac{1}{4}$
（1）求直线AB的斜率；
（2）求四边形ABCD面积的最大值．
5．若1≤x，y，z≤2，且xyz=4，则$lo{g}_{2}^{2}$x+$lo{g}_{2}^{2}$y+$lo{g}_{2}^{2}$z的取值范围是[$\frac{4}{3}$，2]．
6．求函数y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$sin（x+$\frac{π}{4}$）的单调递增区间．

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