题目内容

6．若等差数列{an}的前n项和为Sn，且7S5+5S7=70，则a2+a5=（　　）
A．1B．2C．3D．4

分析 利用等差数列的通项公式、前n项和公式即可得出．

解答 解：设等差数列{an}的公差为d，∵7S5+5S7=70，
∴7$（5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}d）$+5$（7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d）$=70，
化为：2a1+5d=2．
则a2+a5=2a1+5d=2．
故选：B．

点评 本题考查了等差数列的通项公式、前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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16．如图，在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E在B1D1上，且ED1=2B1E，AC与BD交于点O．
（Ⅰ）求证：AC⊥平面BDD1B1；
（Ⅱ）求三棱锥O-CED1的体积．
17．已知函数g（x）=log2（2x-1），f（x）=log2（x+2），
（1）求不等式g（x）≥f（x）的解集；
（2）在（1）的条件下求函数y=g（x）+f（x）的值域．
14．已知函数f（x）=logax（a＞0且a≠1）的图象过（$\frac{1}{4}$，2）点．
（1）求a的值；
（2）若g（x）=f（3-x）-f（3+x），求g（x）解析式与定义域．
1．设函数f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）
（1）当a＞1时，证明：?x1，x2∈（-1，+∞），x1≠x2，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）$＞\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
（2）若曲线y=f（x）有经过点（0，1）的切线，求a的取值范围．
11．下面关于复数$z=\frac{2}{1+i}$的四个命题：p1：|z|=2，${p_2}：{z^2}=2i$，p3：z的共轭复数为1+i，p4：z在复平面内对应点位于第四象限．其中真命题为（　　）
A．p2、p3B．p1、p4C．p2、p4D．p3、p4
18．已知A（2，0），B（-2，-4），直线l：x-2y+8=0上有一动点P，则|PA|+|PB|的最小值为12．
15．二次函数y=f（x）=ax2+bx+c（x∈R）的部分对应如表：
x-4-3-2-10123
y60-4-6-6-406
则关于x的不等式f（x）≤0的解集为[-3，2]．
16．若数列{an}的通项公式是an=（-1）n（3n-2），则a1+a2+…+a20=（　　）
A．30B．29C．-30D．-29

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