Question

【题目】已知数列{an}的通项公式是an＝.

(1) 判断是不是数列{an}中的一项；

(2) 试判断数列{an}中的项是否都在区间(0，1)内；

(3) 在区间内有无数列{an}中的项？若有，是第几项？若没有，请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）不是（2）都在 (3) 第二项

【解析】试题分析：（1）解方程得 ，不为整数，所以不是数列中的项（2）化简an得 ，再根据 得，即得数列{an}中的项都在区间(0，1)内（3）解不等式得

试题解析：解：(1) ∵ an＝＝＝，

令＝，解得n＝.

∵不是正整数，所以不是该数列中的项．

(2) ∵ an＝＝＝1－，

又n∈N*，∴ 0<<1，∴ 0<an<1.

∴ 数列中的各项都在区间(0，1)内．

(3) 令<an<，即<<，则解得<n<.

又n∈N*，∴ n＝2.

故区间上有数列{an}中的项，且只有一项，是第二项a2＝.