题目内容
已知
是数列
的前
项和，且
，
时有 
．
（1）求证
是等比数列；
（2）求数列的通项公式．
解：（1）
………………4分
又
是以3为首项，3为公比的等比数列．………………6分
（2）由（1）得
，
………………8分
………………10分
又当
时，也满足上式，………………12分
所以，数列的通项公式为：
………………14分
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已知是数列的前项和，且 ， 时有 ．
（1）求证是等比数列；
（2）求数列的通项公式．
解：（1）
………………4分
又
是以3为首项，3为公比的等比数列．………………6分
（2）由（1）得，………………8分
………………10分
又当时，也满足上式，………………12分
所以，数列的通项公式为：………………14分
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是数列
的前
项和，且对任意
，有
，
的通项公式；
的前
．
是数列
的前
项和,向量
,
,且满足
,则
是数列
的前
项和，且
的通项公式；
中，所有满足
的正整数
的个数称为这个数列
（n为正整数），求数列
的前
，若
对
恒成立，求正整数
的最小值。
是数列
的前
项和,且对任意
,有
.记
.其中
为实数,且
.
时,求数列
时,若
对任意
是数列
的前
项和，
（
，
），且
．
的值，并写出
和
的关系式；
有上界（即存在常数
，使得
对一切
，使得
对一切
存在．直接利用上述结论，证明：
存在．