题目内容
3．函数y=lg（1-x2），x∈（-1，1）的值域为（-∞，0]．分析 根据对数函数的性质即可求出函数的值域．
解答 解：由函数y=lg（1-x2），x∈（-1，1），
得0＜1-x2≤1，
∴y=lg（1-x2）≤lg1=0．
即函数的值域为（-∞，0]，
故答案为：（-∞，0]．
点评 本题主要考查函数的值域的计算，利用对数函数的图象和性质是解决本题的关键，属于基础题．
练习册系列答案
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8．
下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：
（1）请在给出的坐标系中画出上表数据的散点图；
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（参考数值：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=112.3$ $\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=80$）
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$；$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$；）
下表是关于某设备的使用年限（年）和所需要的维修费用y（万元）的几组统计数据：| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7.0 |
（2）请根据散点图，判断y与x之间是否有较强线性相关性，若有求线性回归直线方程$\stackrel{∧}{y}=\stackrel{∧}{b}x+\stackrel{∧}{a}$；
（3）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？
（参考数值：$\sum_{i=1}^{5}{x}_{i}{y}_{i}=112.3$ $\sum_{i=1}^{5}{{x}_{i}}^{2}=80$）
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}=\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$；$\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}{b}\overline{x}$；）
15．某电子广告牌连续播出四个广告，假设每个广告所需的时间互相独立，且都是整数分钟，经统计，以往播出100次所需的时间（t）的情况如下：
每次随机播出，若将频率视为概率．
（Ⅰ）求恰好在第6分钟后开始播出第3号广告的概率；
（Ⅱ）用X表示至第4分钟末已完整播出广告的次数，求x的分布列及数学期望．
| 类别 | 1号广告 | 2号广告 | 3号广告 | 4号广告 |
| 广告次数 | 20 | 30 | 40 | 10 |
| 时间t（分钟/人） | 2 | 3 | 4 | 6 |
（Ⅰ）求恰好在第6分钟后开始播出第3号广告的概率；
（Ⅱ）用X表示至第4分钟末已完整播出广告的次数，求x的分布列及数学期望．
