题目内容
若f（x）=x3+2x，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为
- A.5x-y-2=0
- B.5x-y+2=0
- C.5x+y-2=0
- D.3x+y-2=0
A
分析：先求出函数y=x3+2x的导函数，然后求出在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可．
解答：y'=3x2+2，
y'|x=1=5，切点为（1，3）
∴曲线y=x3+2x在点（1，f（1））切线方程为y-3=5（x-1），
即5x-y-2=0．
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
分析：先求出函数y=x3+2x的导函数，然后求出在x=1处的导数，从而求出切线的斜率，利用点斜式方程求出切线方程即可．
解答：y'=3x2+2，
y'|x=1=5，切点为（1，3）
∴曲线y=x3+2x在点（1，f（1））切线方程为y-3=5（x-1），
即5x-y-2=0．
故选A．
点评：本题主要考查了利用导数研究曲线上某点切线方程，考查运算求解能力，属于基础题．
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