题目内容
若f（x）=x3+2，则过点P（1，3）的切线方程为______．
∵f′（x）=3x2，
设切点坐标为（t，t3+2），
则切线方程为y-t3-2=3t2（x-t），
∵切线过点P（1，3），∴3-t3-2=3t2（1-t），
∴t=1或t=
．
∴切线的方程：y=3x或y=
x+
．
故答案为：3x-y=0或3x-4y+9=0．
设切点坐标为（t，t3+2），
则切线方程为y-t3-2=3t2（x-t），
∵切线过点P（1，3），∴3-t3-2=3t2（1-t），
∴t=1或t=
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∴切线的方程：y=3x或y=
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故答案为：3x-y=0或3x-4y+9=0．
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