题目内容
函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是（ ）
分析：求导函数，切点切线的斜率，求出切点的坐标．，即可得到切线方程．
解答：解：求导函数，可得f′（x）=exlnx+
∴f′（1）=e，
∵f（1）=0，∴切点（1，0）
∴函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是y-0=e（x-1），即y=e（x-1）
故选C．
| ex |
| x |
∴f′（1）=e，
∵f（1）=0，∴切点（1，0）
∴函数f（x）=exlnx在点（1，f（1））处的切线方程是y-0=e（x-1），即y=e（x-1）
故选C．
点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．
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