题目内容

函数f（x）=(
13
)x2-2x的值域为
 
．
分析：将指数x2-2x看作整体，求出指数范围，再结合指数函数性质解决．
解答：解：f（x）由y=(
1
3
)u，u（x）=x2-2x复合而成．
∵u（x）=（x-1）2-1∈[-1，+∞），由指数函数性质，y=(
1
3
)u在定义域上是减函数，∴y∈（0，3]
故答案为：（0，3]
点评：本题考查二次函数，指数函数性质，值域求解．此类题目一般转化成初等函数问题解决．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=(
1
3
)x-log2x，正实数a，b，c是公差为正数的等差数列，且满足f（a）f（b）f（c）＜0．若实数d是方程f（x）=0的一个解，那么下列四个判断：①d＜a；②d＜b；③d＜c；④d＞c中有可能成立的个数为（　　）
A、1B、2C、3D、4
对于函数f（x）=
1
3
|x3|- 
a
2
x2+（3-a）|x|+b，若f（x）有六个不同的单调区间，则a的取值范围为
 
．
已知函数f（x）=(
1
3
)
1-x2
，其定义域是
 
，值域是
 
．
（2012•江西模拟）设函数f（x）=
(
1
3
)x-8(x＜0)
x2+x-1(x≥0)
，若f（a）＞1，则实数a的取值范围是（　　）
（1）求不等式
2-x
x+4
＞0的解集
（2）设z的共轭复数是
.
z
，若z+
.
z
=4，z×
.
z
=8，求
.
z
z

（3）已知函数f（x）=(
1
3
)ax2-4x+3，若a=-1，求f（x）的单调区间．

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