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过双曲线
的一个焦点
作一条渐近线的垂线,垂足为点
,与另一条渐近线交于点
,若
,则此双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.2
D.
试题答案
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C
试题分析:因为
,所以
是
的中点,设
,过焦点
与渐近线
垂直的直线为
,故点
的横坐标为
,直线
与
的交点
的横坐标为
,由中点坐标公式有
,即
,解得
.
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已知双曲线的两个焦点为F
1
(-
,0)、F
2
(
,0),M是此双曲线上的一点,且满足
则该双曲线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
点
在双曲线
上,
、
是这条双曲线的两个焦点,
,且
的三条边长成等差数列,则此双曲线的离心率是( )
A.
B.
C.
D.
已知A,B是双曲线
的两个顶点,P为双曲线上(除顶点外)的一点,若直线PA,PB的斜率乘积为
,则双曲线的离心率e=( )
A.
B.
C.
D.
一动圆与圆O:x
2
+y
2
=1外切,与圆C:x
2
+y
2
-6x+8=0内切,那么动圆的圆心的轨迹是( )
A.圆
B.椭圆
C.双曲线的一支
D.抛物线
设双曲线
的两个焦点为
,P是双曲线上的一点,且
,则△PF
1
F
2
的面积等于( )
A.10
B.8
C.8
D.16
如图,等腰梯形
中,
且
,
,
(
).以
为焦点,且过点
的双曲线的离心率为
;以
为焦点,且过点
的椭圆的离心率为
,则
的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
双曲线
的离心率
,则实数k的取值范围是( )
A.(0,4)
B.(-12,0)
C.
D.(0,12)
若双曲线
的离心率是
,则实数
( )
A.
B.
C.
D.
关 闭
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