Question

已知a₁²+a₂²+…+a_n²=1，x₁²+x₂²+…+x_n²=1，则a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n的最大值为（　　）

A．1

B．n

C． n

D．2

Answer 1

因为a²+b²≥2ab，所以2=a₁²+a₂²+…+a_n²+x₁²+x₂²+…+x_n²=(

a

21

+

x

21

)+…+(

a

2n

+

x

2n

)≥2a₁x₁+…+2a_nx_n=2（a₁x₁+…+a_nx_n），
即a₁x₁+a₂x₂+…+a_nx_n≤1．
故选A．