Question

（2009•黄浦区二模）关于x的方程（2+x）i=2-x（i是虚数单位）的解x=

-2i

．

Answer 1

分析：利用复数除法的定义求出x然后再利用复数的除法的运算法则（即分子分母同时乘以分母的共轭复数）计算即可得解．

解答：解：∵（2+x）i=2-x
∴x=

2-2i

1+i

=

(2-2i)(1-i)

(1+i)(1-i)

= 

2(-2i)

2

=-2i
故答案为-2i

点评：本题主要考查了复数的化简．解题的关键时要牢记对于分式类型的复数化简需分子分母同时乘以分母的共轭复数！