题目内容
已知函数
.
（1）若
.
（2）若函数
在
上是增函数，求
的取值范围.
（1） 在
时单调递增，在
时单调递减, 在
时有极小值,无极大值; （2）
解析试题分析：（1）求导得
，后利用导数的正负判断函数的单调性，进而得出极值点；（2）转化为
在上恒成立，采用分离参数的方法得到
对于
恒成立即可得出结果.
试题解析：（1）依题意，得
.
,
,故 .令
，得 ; 令
，得,故 在时单调递增，在时单调递减，故在 时有极小值
，无极大值.
（2）
，在上是增函数即在上恒成立.
即 对于 恒成立，即
，则 .
考点：导数在函数单调性与极值中的应用.
练习册系列答案
浙大优学小学年级衔接捷径浙江大学出版社系列答案
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.
对一切
恒成立,求
的取值范围;
,且
是曲线
上任意两点,若对任意的
,直线AB的斜率恒大于常数
,求
.
.
时，求函数
的极值；
，使函数
在
上有唯一的零点，若有，请求出
的范围；若没有，请说明理由.
,
的单调区间；
上的最值.
，
，
.
在
上单调递增；
有四个零点，求
的取值范围.
，（
）在
处取得最小值.
的值；
在
处的切线方程为
，求证：当
时，曲线
不可能在直线
，（
）且
，试比较
与
的大小，并证明你的结论.
，
.
，求函数
在区间
上的最值；
恒成立，求
的取值范围. （注：
是自然对数的底数）
在
处取得极值.
的值；
的方程
在
上恰有两个不相等的实数根，求实数
的取值范围;
，使
成立，求实数