题目内容
设曲线
在点
处的切线与
轴的交点横坐标为
，
则
…
的值为
【答案】
【解析】解：由题意可得P（1，1）
对函数f（x）=xn+1求导可得，f′（x）=（n+1）xn
∴y=f（x）在点P处的切线斜率K=f′（1）=n+1，切线方程为y-1=（n+1）（x-1）
令y=0可得，xn=
∴x1x2…x2011=
∴
…
=log2012（x1x2…x2011）
=log2012
=-1
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，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
，其中
为正实数．
表示
；
，记
，证明数列
成等比数列，并求数列
的通项公式；
，
是数列
的前
项和，证明
．
，设曲线
在点
处的切线与
轴的交点为
，其中
为正实数．
表示
；
,若
，试证明数列
为等比数列，并求数列
的前
项和
，记数列
的前
，求
在点
处的切线与直线
垂直，则
．
在点
处的切线与直线
平行，则实数
等于（ ）
B．
C．
D．
在点
处的切线与
轴的交点的横坐标为
，则
的值为 。