题目内容

在△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2，c=2
3
，C=
π
3
，则b=
 
．
分析：利用余弦定理列出关系式，将a，c，cosC代入计算即可求出b的值．
解答：解：∵a=2，c=2
3
，C=
π
3
，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC，即12=4+b2-2b，
整理得：（b-4）（b+2）=0，
解得：b=4或b=-2（舍去），
则b=4．
故答案为：4
点评：此题考查了余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
设函数f(x)=cos(2x-
π
3
)-cos2x，x∈R．
（Ⅰ）求f（x）在(0，
π
2
)上的值域；
（Ⅱ）记△ABC的内角A，B，C的对边长分别为a，b，c，若f(A)=1，a=
7
，b=3，求c的值．
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，下列说法中：①在△ABC中，a=x，b=2，B=45°，若该三角形有两解，则x取值范围是2＜x＜2
2
；②在△ABC中，若b=8，c=5，A=60°，则△ABC的外接圆半径等于
14
3
3
；③在△ABC中，若c=5，
cosA
cosB
=
b
a
=
4
3
，则△ABC的内切圆的半径为2；④在△ABC中，若AB=4，AC=7，BC=9，则BC边的中线AD=
7
2
；⑤设三角形ABC的BC边上的高AD=BC，a、b、c分别表示角A、B、C对应的三边，则
b
c
+
c
b
的取值范围是[2，
5
]．其中正确说法的序号是
①④⑤
①④⑤
（注：把你认为是正确的序号都填上）．
已知点A、B、C在球心为O的球面上，△ABC的内角A、B、C所对边长为a，b，c，且a2=b2+c2+bc，a=
3
，球心O到截面ABC的距离为
3
，则该球的表面积为
16π
16π
．

在△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c．若，，B＝120°则a＝________．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网