题目内容
已知四边形ABCD的顶点A(m,n),B(5,-1),C(4,2),D(2,2),求m和n的值,使四边形ABCD为直角梯形.
思路分析:明确梯形的底和腰是解题的关键.
解:(1)当∠A=∠D=90°时,如图3-1-4.
图3-1-4
∵ABCD为直角梯形,
∴AB∥DC且AD⊥AB.
∵kDC=0,∴m=2,n=-1,
即A点坐标为(2,-1).
(2)当∠A=∠B=90°,∵ABCD为直角梯形,
∴AD∥BC且AB⊥BC,如图3-1-5.
图3-1-5
∴
即A点的坐标为(
).
综上所述,A点的坐标为(2,-1)或(
).
绿色通道:设直线l1、l2的斜率分别为k1、k2,则l1∥l2
k1＝k2;l1⊥l2
k1·k2＝-1.
练习册系列答案
相关题目
已知四边形ABCD的三个顶点A（0，2），B（-1，-2），C（3，1），且
=2
，则顶点D的坐标为（ ）
| BC |
| AD |
A、(2，
| ||
B、(2，-
| ||
| C、（3，2） | ||
| D、（1，3） |
（1）自圆O外一点P引切线与圆切于点A，M为PA中点，过M引割线交圆于B，C两点．求证：∠MCP=∠MPB．