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与双曲线
的焦距相同,且经过点
的双曲线方程为______________。
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或
解:因为设双曲线
,那么过点
,代入可知,求解得双曲线方程为
或
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(本小题满分12分)
已知
是双曲线
上不同的三点,且
连线经过坐标原点,
若直线
的斜率乘积
,求双曲线的离心率;
双曲线
的左、右焦点分别为
,点
在其右支上,且满足
,则
的值是( )
A.
B.
C.4024
D.4015
设
为双曲线
:
(
>0,b>0)的焦点,
分别为双曲线的左右顶点,以
为直径的圆与双曲线的渐近线在第一象限的交点为
,且满足
,则该双曲线的离心率为
A.2
B.
C.
D.
已知椭圆
长轴上有一顶点到两个焦点之间的距离分别为:3+2
,3-2
.
(1)求椭圆的方程;
(2)如果直线
与椭圆相交于A,B,若C(-3,0),D(3,0),证明:直线CA与直线BD的交点K必在一条确定的双曲线上;
(3)过点Q(1,0 )作直线l (与x轴不垂直)与椭圆交于M,N两点,与y轴交于点R,若
,求证:
为定值.
设
是双曲线
的两个焦点,过点
作与
轴垂直的直线和双曲线的一个交点为
,满足
,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.不确定,与
取值有关
双曲线
有一个焦点与抛物线
的焦点重合,则双曲线的渐近线方程为
A.
y
=
B.
y
=
C.
y
=
D.
y
=
若方程
表示双曲线,则
的取值范围是( )
A.
B.
C.
或
D.
过点
且被点
平分的双曲线
的弦所在直线方程为
_
.
关 闭
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