Question

若

(a-b)2

+

3	(a+b)3

=2b，则a与b的大小关系为

a≤b

．

Answer 1

分析：有

(a-b)2

=|a-b|，

3	(a+b)3

=a+b，结合题意分分a≥b和a＜b这2种情况判断a与b的大小关系．

解答：解：∵

(a-b)2

=|a-b|，

3	(a+b)3

=a+b，
a≥b时，∵

(a-b)2

+

3	(a+b)3

=2b，∴a-b+a+b=2b，a=b，
a＜b时，∵

(a-b)2

+

3	(a+b)3

=2b，∴b-a+a+b=2b恒成立，
综上，a≤b，

点评：本题考查用转化和分类讨论的方法比较2个数的大小关系．