Question

某高校在2011年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组[75，80)，第2组[80，85)，第3组[85，90)，第4组[90，95)，第5组[95，100]得到的频率分布直方图如图所示．

(Ⅰ)分别求第3，4，5组的频率；

(Ⅱ)若该校决定在笔试成绩高的第3，4，5组中用分层抽样抽取6名学生进入第二轮面试，

(A)已知学生甲和学生乙的成绩均在第三组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；

(B)学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官D的面试，第4组中有名学生被考官D面试，求的分布列和数学期望。

Answer 1

解：(Ⅰ) 第三组的频率为0.065=0.3；

　　　　　　　　 第四组的频率为0.045=0.2；

第四组的频率为0.025=0.1.　　　　　　 　　 ……………………3分

(Ⅱ)(A)设M：学生甲和学生乙同时进入第二轮面试

P(M)==　　　　　　　 　　　　　　 …………—————6分

(B)

	0	1	2
P

　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　 ——————10分

　　　　　　　　 　　　　　　　　 ——————12分