题目内容
如图所示，已知A是△BCD所在平面外一点，连接AB、AC、AD后，∠ADB＝
，AD＝BD＝
，∠ABC＝
，AC⊥平面BDC，求二面角D－AB－C的余弦值．
答案：
解析：
解析：
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如图，取AB中点E，连接DE，∵AD＝BD＝
△BDF中，DF＝ △DEF中，cosA＝ ∴二面角D－AB－C的余弦值为 |
，所以DE⊥AB．在△ABC中，作EF⊥AB交BC于F，连接DF，∠DEF为二面角D－AB－C的平面角．AC⊥平面BCD，AD⊥BD，∴BD⊥CD．Rt△ADB中，AD＝BD＝
＝2，E为AB中点，AE＝EB＝
AB＝1；Rt△ADE中，DE＝
＝1，Rt△EBF中，∠EBF＝
．∴EF＝1×tan
，BF＝
．Rt△ABC中，BC＝2cos
；Rt△BDC中，cosα＝
，其中∠DBC＝α．
．
练习册系列答案
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如图所示，已知⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若AD=3，AC=2，则cosD的值为（ ）
A、
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B、
| ||||
C、
| ||||
D、
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如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且
如图所示，已知D是面积为1的△ABC的边AB上任一点，E是边AC上任一点，连接DE，F是线段DE上一点，连接BF，设
如图所示，已知A，B，C是圆O上三个点，AB弧等于BC弧，D为弧AC上一点，过点A做圆O的切线交BD延长线于E