题目内容
若直线l过点P（1，2），且l不经过第四象限，则l的斜率的取值范围是（ ）
分析：先设直线方程并将点P代入，得出y=kx+2-k，再由k＜0时，k=0时，k＞0时，进行分析即可．
解答：解：设y=kx+b 代入（1，2）得2=k+b
∴b=2-k
所以y=kx+2-k
当k＜0时，必过第四象限，不符合题意；
k=0时，y=2，不过第四象限，符合题意
k＞0时，要不过第四象限，则要求直线与y轴的交点纵坐标2-k≥0
所以0＜k≤2
综上，0≤k≤2
∴b=2-k
所以y=kx+2-k
当k＜0时，必过第四象限，不符合题意；
k=0时，y=2，不过第四象限，符合题意
k＞0时，要不过第四象限，则要求直线与y轴的交点纵坐标2-k≥0
所以0＜k≤2
综上，0≤k≤2
点评：本题考查了一次函数y=kx+b（k≠0，k，b为常数）的性质．它的图象为直线，当k＞0，图象经过第一，三象限，y随x的增大而大；当k＜0，图象经过第二，四象限，y随x的增大而减小；当b＞0，直线与y轴的交点在x轴上方；当b=0，直线经过坐标原点；当b＜0，直线与y轴的交点在x轴下方．
练习册系列答案
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已知点A（2，3），B（-3，-2）．若直线l过点P（1，1）且与线段AB相交，则直线l的斜率k的取值范围是（ ）
A、k≥
| ||
B、
| ||
C、k≥2或k≤
| ||
| D、k≤2 |