Question

若方程x²+3x-m=0的两个实数根都大于-2，则实数m的取值范围是______．

Answer 1

令f（x）=x²+3x-m=0，
∵方程x²+3x-m=0的两个实数根都大于-2，
∴m满足

△≥0 - 3 2 ＞-2 f(-2)＞0

，解得-

9

4

≤m＜-2，
∴实数m的取值范围是[-

9

4

，-2)．
故答案为[-

9

4

，-2)．