Question

若方程x²+3x-m=0的两个实数根都大于-2，则实数m的取值范围是

[-

9

4

 ， -2)

．

Answer 1

分析：利用二次函数的零点与判别式、对称轴及区间端点处的函数值的关系即可得出．

解答：解：令f（x）=x²+3x-m=0，
∵方程x²+3x-m=0的两个实数根都大于-2，
∴m满足

△≥0 - 3 2 ＞-2 f(-2)＞0

，解得-

9

4

≤m＜-2，
∴实数m的取值范围是[-

9

4

，-2)．
故答案为[-

9

4

，-2)．

点评：熟练掌握二次函数的图象与性质是解题的关键．