Question

函数y=log

1

2

x-3x+1的零点个数为

 

个．

Answer 1

分析：可转化为函数y=log

1

2

x=-log2x和函数y=3^x-1的图象交点个数问题，故可用数形结合求解．

解答：解：函数y=log

1

2

x-3x+1的零点个数即函数y=log

1

2

x=-log2x和函数y=3^x-1的图象交点个数，
如图
函数y=log

1

2

x=-log2x和函数y=3^x-1的图象交点个数为1，故函数y=log

1

2

x-3x+1的零点个数为1
故答案为：1

点评：本题考查函数的零点个数问题、考查等价转化思想和数形结合思想．