题目内容
若a、b是正数，则(3a+
)2+(3b+
)2的最小值为______．
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
∵a，b是正数，
∴(3a+
)2+(3b+
)2≥2（3a+
）（3b+
）=2（9ab+
）+12
等号成立的条件是3a+
=3b+
解得a=b，①
又（9ab+
）≥2
= 6．
等号成立的条件是9ab=
②
由①②联立解得x=y=
，
即当x=y=
时，(3a+
)2+(3b+
)2的最小值为2×+12=24
故答案为：24
∴(3a+
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
| 1 |
| ab |
等号成立的条件是3a+
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
解得a=b，①
又（9ab+
| 1 |
| ab |
9ab×
|
等号成立的条件是9ab=
| 1 |
| ab |
由①②联立解得x=y=
| ||
| 3 |
即当x=y=
| ||
| 3 |
| 1 |
| b |
| 1 |
| a |
故答案为：24
练习册系列答案
相关题目
若a、b是正数，则
、
、
、
这四个数的大小顺序是（ ）
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
|
A、
| ||||||||||
B、
| ||||||||||
C、
| ||||||||||
D、
|
的最小值为 ．