题目内容

若a、b是正数，则a5+b5与a4b+ab4的大小关系是___________.

解析:∵a5+b5-(a4b+ab4)=a4(a-b)+ b4(b-a)=(a-b)(a4-b4)=(a-b)2(a+b)(a2+b2),

又∵a、b为正数，∴a2+b2＞0,a+b＞0,(a-b)2≥0.

∴a5+b5-(a4b+ab4)≥0,即a5+b5≥a4b+ab4.

答案:a5+b5≥a4b+ab4

练习册系列答案
相关题目
若a、b是正数，则
a+b
2
、
ab
、
2ab
a+b
、
a2+b2
2
这四个数的大小顺序是（　　）
A、
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
≤
a2+b2
2
B、
a2+b2
2
≤
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
C、
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D、
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
≤
2ab
a+b
（2009•浦东新区一模）若a、b是正数，则(3a+
1
b
)2+(3b+
1
a
)2的最小值为
24
24
．
若a、b是正数，则
a+b
2
、
ab
、
2ab
a+b
、
a2+b2
2
这四个数的大小顺序是（　　）
A．
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
≤
a2+b2
2
B．
a2+b2
2
≤
ab
≤
a+b
2
≤
2ab
a+b
C．
2ab
a+b
≤
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
D．
ab
≤
a+b
2
≤
a2+b2
2
≤
2ab
a+b
若a、b是正数，则、、、这四个数的大小顺序是（ ）
A．≤≤≤
B．≤≤≤
C．≤≤≤
D．≤≤≤

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