题目内容
若a、b是正数，则
的最小值为 ．
【答案】分析：连续用基本不等式求最小值，由题设知 
≥2（
）（
）=2（9ab+
）+12，其中等号成立的条件是a=b，又（9ab+
）≥
．
等号成立的条件是条件是9ab=
与a=b联立得两次运用基本不等式等号成立的条件是x=y=
，计算出最值是24．
解答：解：∵a，b是正数，
∴
≥2（
）（
）=2（9ab+
）+12
等号成立的条件是
=
解得a=b，①
又（9ab+
）≥
．
等号成立的条件是9ab=
②
由①②联立解得x=y=
，
即当x=y=
时，
的最小值为2×+12=24
故答案为：24
点评：本题考查基本不等式，解题过程中两次运用基本不等式，注意验证两次运用基本不等式时等号成立的条件是否相同，若相同时，代数式才能取到计算出的最小值，否则最小值取不到．本题是一道易错题．
≥2（）（）=2（9ab+）+12，其中等号成立的条件是a=b，又（9ab+）≥．等号成立的条件是条件是9ab=
与a=b联立得两次运用基本不等式等号成立的条件是x=y=，计算出最值是24．解答：解：∵a，b是正数，
∴
≥2（）（）=2（9ab+）+12等号成立的条件是
=解得a=b，①
又（9ab+
）≥．等号成立的条件是9ab=
②由①②联立解得x=y=
，即当x=y=
时，的最小值为2×+12=24故答案为：24
点评：本题考查基本不等式，解题过程中两次运用基本不等式，注意验证两次运用基本不等式时等号成立的条件是否相同，若相同时，代数式才能取到计算出的最小值，否则最小值取不到．本题是一道易错题．
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若a、b是正数，则
、
、
、
这四个数的大小顺序是（ ）
| a+b |
| 2 |
| ab |
| 2ab |
| a+b |
|
A、
| ||||||||||
B、
| ||||||||||
C、
| ||||||||||
D、
|
的最小值为________．
的最小值为 ．