题目内容
8．在△ABC中，∠A、B、C对边分别为a、b、c，A=60°，b=1，这个三角形的面积为$\sqrt{3}$，则a=（ ）| A． | 2 | B． | $\sqrt{10}$ | C． | 2$\sqrt{3}$ | D． | $\sqrt{13}$ |
分析 在△ABC中，由，∠A=60°，b=1，其面积为$\sqrt{3}$，可求得c，利用余弦定理a2=b2+c2-2b•c•cosA可以求得a．
解答 解：在△ABC中，∵∠A=60°，b=1，S△ABC=$\frac{1}{2}b•c•sinA$=$\frac{1}{2}×1×c×sin60°=\sqrt{3}$，
∴c=4，
∴由余弦定理得：a2=b2+c2-2b•c•cosA=17-2×4×1×$\frac{1}{2}$=13，
解得a=$\sqrt{13}$；
故选：D
点评 本题考查正弦定理的应用，重点考查正弦定理及余弦定理的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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3．在△ABC中，∠A、B、C对边分别为a、b、c，A=60°，b=1，这个三角形的面积为$\sqrt{3}$，则△ABC外接圆的直径是（ ）
| A． | $\sqrt{39}$ | B． | $\frac{\sqrt{39}}{3}$ | C． | $\frac{\sqrt{39}}{6}$ | D． | $\frac{2\sqrt{39}}{3}$ |
13．已知sin（α+β）cosβ-cos（α+β）sinβ=$\frac{3}{5}$，且α在第二象限，则tan$\frac{α}{2}$（ ）
| A． | $\frac{1}{3}$或-3 | B． | 3 | C． | $\frac{1}{3}$ | D． | 3或-$\frac{1}{3}$ |
设OADB是平行四边形，其对角线相交于C点，$\overrightarrow{BM}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CN}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CD}$，
如图甲，水平放置的正方体的六个面分别用“前面、后面、上面、下面、左面、右面”表示，如图乙是一个正方体的表面展开图，若图中“抗”在正方体的上面，则这个正方体的下面是（ ）