Question

设偶函数f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，则的值为

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

D
分析：通过函数的图象，利用KL以及∠KML=90°求出求出A，然后函数的周期，确定ω，利用函数是偶函数求出?，即可求解f（16）的值．
解答：解：因为f（x）=Asin（ωx+?）（A＞0，ω＞0，0＜?＜π）的部分图象如图所示，△KLM为等腰直角三角形，∠KML=90°，KL=1，
所以A=，T=2，因为T=，所以ω=π，
函数是偶函数，0＜?＜π，所以?=，
∴函数的解析式为：f（x）=sin（πx+），
所以=sin（+）=．
故选D．
点评：本题考查函数的解析式的求法，函数奇偶性的应用，考查学生识图能力、计算能力．