Question

求曲线y=x³+3x²-5在点（-1，-3）处的切线方程是

3x+y+6=0

．

Answer 1

分析：求导函数，确定切线的斜率，利用点斜式，即可求得切线方程、

解答：解：求导函数可得y′=3x²+6x，
∴x=-1时，y′=-3
∴曲线y=x³+3x²-5在点（-1，-3）处的切线方程是y+3=-3（x+1），即3x+y+6=0
故答案为3x+y+6=0．

点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．