题目内容

已知a1=2，an+1=2an+1，则a5=
 
．
考点：数列递推式
专题：点列、递归数列与数学归纳法
分析：根据数列的递推关系，即可得到结论．
解答： 解：∵a1=2，an+1=2an+1，
∴a2=2a1+1=5，a3=2a2+1=11，
a4=2×11+1=23，
a5=2×23+1=47，
故答案为：47
点评：本题主要考查数列递推的应用，根据递推式，依次进行求解是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=ax2+blnx在x=1处有极值
1
2
．
（1）求a，b的值；
（2）判断函数y=f（x）的单调性并求出单调区间．
对任意实数组x1，x2，…，xn，记它们中最小的数为f（x1，x2，…，xn），给出下述结论：
①函数y=f（4x，2-3x）的图象为一条直线；
②函数y=f（x，2-x）的最大值等于1；
③函数y=f（x2+2x，x2-2x）一定为偶函数；
④对a＞0，b＞0，f（a，b，
1
a2+b2
）的最大值为
3
1
2
．
其中，正确命题的序号有
 
．
对某市“四城同创”活动中800名志愿者的年龄抽样调查统计后得到频率分布直方图（如图），但是年龄组为[25，30）的数据不慎丢失，则依据此图可得：
（1）[25，30）年龄组对应小矩形的高度为
 
；
（2）据此估计该市“四城同创”活动中志愿者年龄在[25，35）的人数为
 
．
已知点A（x，lgx1），B（x2，lgx2）是函数f（x）=lgx的图象上任意不同两点，依据图象可知，线段AB总是位于A，B两点之间函数图象的下方，因此有结论
lgx1+lgx2
2
＜lg（
x1+x2
2
）成立；运用类比推理方法可知，若点M（x1，2x1），N（x2，2x2），是函数g（x）=2x的图象上的不同两点，则类似地有不等式
 
成立．
先后抛掷两枚均匀的骰子，若骰子朝上一面的点数依次是x，y（x，y∈{1，2，3，4，5，6}），则logx（2y-1）＞1的概率是
 
．
设复数z满足：（2-
3
+i）z在复平面上对应的点在第二、四象限的角平分线上，且|z-1|是|z|和|z-2|的等比中项，求|z|=
 
．
设某离散型随机变量ξ的概率分布列如下表，则p的值为（　　）
ξ 1 2 3 4
P
1
6
1
3
1
3
 p
 
A、
1
8
B、
1
6
C、
1
4
D、
1
2
设
OM
=（1，1），
ON
=（3，1），O为坐标原点，动点P（x，y）满足0≤
OP
•
OM
≤1，0≤
OP
•
ON
≤1，则z=-2x-y的最大值是（　　）
A、-
1
2
B、0
C、
1
2
D、1

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