题目内容

若f(x)=
2x+6x∈[1，2]
x+7x∈[-1，1]
，则f（x）的最大值，最小值分别为（　　）
分析：分段求出f（x）的最大值，最小值，再确定分段函数的最大值，最小值．
解答：解：由题意，x∈[1，2]，f（x）=2x+6，函数为增函数，
∴f（x）=2x+6的最大值，最小值分别为10，8；
x∈[-1，1]，f（x）=x+7，函数为增函数，
∴f（x）=x+7的最大值，最小值分别为8，6；
∴f(x)=
2x+6x∈[1，2]
x+7x∈[-1，1]
的最大值，最小值分别为10，6
故选A．
点评：本题重点考查分段函数的最值，解题的关键是分段求函数的最值，再确定分段函数的最大值与最小值
练习册系列答案
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已知函数f（x）=sin（2x+φ），其中φ为实数，若f(x)≤|f(
π
6
)|对x∈R恒成立，且f(
π
2
)＞f(π)，则f（0）的值是（　　）
设函数f（x）对任意x，y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＜0，f（1）=-2
（1）证明f（x）为奇函数．
（2）证明f（x）在R上是减函数．
（3）若f（2x+5）+f（6-7x）＞4，求x的取值范围．
若f（2x+1）的定义域为[1，4]，则f（x+3）的定义域为（　　）
函数f（x）的定义域为（-∞，0）∪（0，+∞），且满足对任意非零实数x1，x2都有f（x1x2）=f（x1）+f（x2）．
（1）求f（1）的值；
（2）判断f（x）的奇偶性并证明；
（3）若f（4）=1，且f（x）在（0，+∞）为增函数，求满足f（2x-6）≤2成立的x的取值范围．
在如图所示的算法流程图中，若f(x)=2x，g(x)=x3，则h(2)的值为

[     ]

A.9
B.8
C.6
D.4

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