题目内容

（2012•威海一模）在一次数学测验中，统计7名学生的成绩分布茎叶图如图所示，若这7名学生的平均成绩为77分，则x的值为（　　）
分析：先从茎叶图看出7个数据，代入平均数的计算公式，利用这组数据的平均数求出x的值即可．
解答：解：根据茎叶图得到7名学生的数学成绩为70，74，70+x，78，79，80，81．
∴这7名学生的数学成绩的平均分为
.
x
=
70+74+70+x+78+79+80+81
7
=77，
解之，得x=7
故答案为：7．
点评：本题主要考查了茎叶图，以及平均数公式，同时考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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（2012•威海一模）已知函数f（x）=x2+2bx过（1，2）点，若数列{
1
f(n)
}的前n项和为Sn，则S2012的值为（　　）
（2012•威海一模）已知a∈（π，
3π
2
），cosα=-
5
5
，tan2α=（　　）
（2012•威海一模）已知函数f（x）在R上单调递增，设α=
λ
1+λ
，β=
1
1+λ
(λ≠1)，若有f（α）-f（β）＞f（1）-f（0），则λ的取值范围是（　　）
（2012•威海一模）复数z=1-i，则
1
z
+z=（　　）
（2012•威海一模）已知函数f（x）=
1
2
x2-ax+（a+1）lnx．
（Ⅰ）若曲线f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线2x+3y+1=0垂直，求a的值；
（Ⅱ）若f（x）在区间（0，+∞）单调递增，求a的取值范围；
（Ⅲ）若-1＜a＜3，证明：对任意x1，x2∈（0，+∞），x1≠x2，都有
f(x1)-f(x2)
x1-x2
＞1成立．

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