Question

在△ABC中，如果，B=30°，b=2，则△ABC的面积为

1. A.
   4
2. B.
   1
3. C.
   
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：在△ABC中，由正弦定理得到a=c，结合余弦定理，我们易求出b与c的关系，进而得到B与C的关系，然后根据三角形内角和为180°，即可求出A角的大小，再由△ABC的面积为，运算求得结果．
解答：在△ABC中，由，可得a=c，
又∵B=30°，由余弦定理，可得：cosB=cos30°===，解得c=2．
故△ABC是等腰三角形，C=B=30°，A=120°．
故△ABC的面积为 =，
故选C．
点评：本题考查的知识点是正弦定理和余弦定理，求得c=2，A=120°是解题的关键，属于中档题．