Question

若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，则a的值是

1. A.
   2
2. B.
   -3或1
3. C.
   2或0
4. D.
   1或0

Answer 1

C
分析：分别表示出两直线的斜率，然后因为两直线垂直得到斜率乘积为-1，由a≠0得到关于a的方程求出解，当a=0代入讨论符合题意．
解答：由直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0互相垂直，得到k₁•k₂=-1，
当a≠0时-•=-1，解得a=2；
当a=0时，直线方程分别为x=0和3y-1=0满足互相垂直．
所以a=0或a=2
故选C
点评：此题学生掌握两直线垂直时斜率的乘积为-1，做题时应考虑斜率不存在时的情况，学生容易忽视这个解．