已知:函数(1)求函数在时的值域, (2)求函数在时的单调区间. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

已知：函数
（1）求函数在时的值域；
（2）求函数在时的单调区间.

（1）

解析试题分析：解：（1）∵
7分
14分
考点：三角函数的性质运用
点评：解决的关键是利用三角函数的性质与图像的运用。属于基础题。

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已知，函数．
（1）若是单调函数，求实数的取值范围；
（2）若有两个极值点、，证明：．

设函数
（Ⅰ）若a=，求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若当≥0时f（x）≥0，求a的取值范围。

（本小题满分15分）
已知函数
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若，试分别解答以下两小题.
（ⅰ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围；
（ⅱ）若是两个不相等的正数，且，求证：．

（本小题满分10分）
已知函数f(x)=|x-a|.
(1)若不等式f(x)≤3的解集为{x|-1≤x≤5},求实数a的值;
(2)在(1)的条件下,若f(x)+f(x+5)≥m对一切实数x恒成立,求实数m的取值范围.

（本小题满分12分）
若函数的定义域为，其中a、b为任
意正实数，且a<b。
（1）当A=时，研究的单调性（不必证明）；
（2）写出的单调区间（不必证明），并求函数的最小值、最大值；
（3）若其中k是正整数，对一切正整数k不等式都有解，求m的取值范围。

已知函数，且能表示成一个奇函数和一个偶函数的和.
(1)求和的解析式.
(2)命题：函数在区间上是增函数；命题:函数是减函数，如果命题、有且仅有一个是真命题，求实数的取值范围.
(3)在（2）的条件下，比较和的大小.

（满分12分）设函数．
（Ⅰ）求函数的单调递增区间；
（II）若关于的方程在区间内恰有两个相异的实根，求实数的取值范围．

（本小题满分14分）
已知函数f（x）=（x²+ax-2a-3）·e^3-x （a∈R）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）设g（x）=（a²+）e^x（a>0），若存在x₁，x₂∈[0，4]使得|f（x₁）-g（x₂）|<1成立，求a的取值范围．