题目内容
【题目】关于函数
，下列判断正确的是（ ）
A. 
有最大值和最小值
B. 的图象的对称中心为
（
）
C. 在
上存在单调递减区间
D. 的图象可由
的图象向左平移
个单位而得
【答案】B
【解析】分析：利用三角函数公式化简函数表达式，结合函数的图象与性质即可判断.
详解：函数
=
=
=2sin（2x+
）且sin（2x+
）≠0，
对于A：f（x）=2sin（2x+）存在最大值和不存在最小值．A不对；
对于B：令2x+=kπ，可得x=
，
∴f（x）的图象的对称中心为
（k∈Z），B对．
对于C：令
2x+
，可得
，
∴f（x）在
上不存在单调递减区间．
对于D：y=2sin2x的图象向左平移
个单位，可得2sin2（x
）=2sin（2x+），
但sin（2x+）≠0，
故选：B．
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