题目内容
在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E、F、G、H分别是棱CC1、C1D1、D1D、DC的中点，N是BC的中点，点M在四边形EFGH的边及其内部运动，则M只需满足条件________时，就有MN⊥AC．
M在FH的连线上
分析：画出图形，M在线段FH时，证明AC⊥平面FHN，即可证明AC⊥MN．
解答：
解：当点M在线段FH上时．
因为FH∥C1C，C1C⊥底面ABCD，所以AC⊥HF，H、N为中点
所以HN⊥AC，HF∩HN=H，∴AC⊥平面FHN．
∵MN?平面FHN，∴MN⊥AC
故答案为：M在FH的连线上，
点评：本题考查棱柱的结构特征，空间直线与直线的位置关系，是基础题．
分析：画出图形，M在线段FH时，证明AC⊥平面FHN，即可证明AC⊥MN．
解答：
解：当点M在线段FH上时．因为FH∥C1C，C1C⊥底面ABCD，所以AC⊥HF，H、N为中点
所以HN⊥AC，HF∩HN=H，∴AC⊥平面FHN．
∵MN?平面FHN，∴MN⊥AC
故答案为：M在FH的连线上，
点评：本题考查棱柱的结构特征，空间直线与直线的位置关系，是基础题．
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